Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод из десятичной системы в любую другую. Перевод целых чисел

Целое десятичное число нужно поделить на основание новой системы счисления. Остаток от этого деления является самым младшим разрядом в новой записи числа. Результат деления вновь делится на основание. Остаток от этого деления будет следующим разрядом в новой записи числа, результат деления вновь делится на основание и т.д. до тех пор, пока в результате деления получится число, меньшее по величине, чем основание новой системы. Остаток этого последнего деления будет предпоследним разрядом в новой записи числа, а результат этого последнего деления - самым старшим разрядом в новой записи числа.

Проверка перевода осуществляется по формуле (11.2), так, как это показано ниже на примерах.

Пример. Перевести десятичное число 125 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Проверить результаты по формуле (П11.2).

a)	б)	в)

Комент на валидацию в перегрузке оператора

Может я умственно ущербен? Каким нечеловеческим, непостижимым, извращенным, нереальным, богомерзким способом ты предлагаешь мне реализовать валидацию на уровне перегруженного оператора << ? Как это вообще возможно? Как? Если я еще минут 15 об этом подумаю мне придется в Кащенко лечиться... Каким образом это вообще возможно, валидировать создание объекта, уже после его создания при помощи перегруженного оператора << ? При этом приватным методом объекта? Каким образом это программировать? А если даже это запрограммировать, то как потом жить? После такого архитектурного изыскания программирование потеряет смысл...